下列四种说法正确的是（） ①函数f（x）的定义域是R，则“∀x∈R，f（x+1）＞f（x）”是“函数f（x）为增函数”的充要条件 ②命题“∀x∈R，（）x＞0”的否定是“∀x∈R，（）x≤0” ③命题“若x=2，则x2﹣3x+2=0”的逆否命题是“若x2﹣3x+2≠0，则x≠2” ④p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，则A=B；q：y=sinx在第一象限是增函数．则p∧...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年天津市静海一中、宝坻一中等五校联考高二下学期期末数学试卷（文科）

下列四种说法正确的是（）

①函数f（x）的定义域是R，则“∀x∈R，f（x+1）＞f（x）”是“函数f（x）为增函数”的充要条件

②命题“∀x∈R，（ $\text{[math]}$ ）^x＞0”的否定是“∀x∈R，（ $\text{[math]}$ ）^x≤0”

③命题“若x=2，则x²﹣3x+2=0”的逆否命题是“若x²﹣3x+2≠0，则x≠2”

④p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，则A=B；q：y=sinx在第一象限是增函数．则p∧q为真命题．

A、①②③④ B、①③ C、①③④ D、③

举一反三

①命题“∃x∈R，x²﹣x＞0”的否定是“∀x∈R，x²﹣x≤0”；

②“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件；

③“若am²＜bm² ，则a＜b”的逆命题为真；

④若实数x，y∈[0，1]，则满足：x²+y²＜1的概率为 $\text{[math]}$ ．

其中错误的个数是（　　）

①对于命题p：∃x∈R，使得x²+x﹣1＜0，则￢p：∀x∈R，均有x²+x﹣1＞0；

②p是q的必要不充分条件，则￢p是￢q的充分不必要条件；

③命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题；

④“m=﹣1”是“直线l₁：mx+（2m﹣1）y+1=0与直线l₂：3x+my+3=0垂直”的充要条件．

①α∥β⇒l⊥m；

②α⊥β⇒l∥m；

③l∥m⇒α⊥β；

则真命题的个数为（）

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