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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年辽宁省营口市大石桥市水源二中八年级下学期期中数学试卷

如图，在△ABC中，点O是AC边上的一动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

（1）、求证：EO=FO；

（2）、当CE=12，CF=10时，求CO的长；

（3）、当O点运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG= ，则EF＋CF的长为（）

如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F．

如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

⊙O的半径为5，弦BC=8，点A是⊙O上一点，且AB=AC，直线AO与BC交于点D，则AD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将△ABC沿省轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径作弧，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径，两弧在 $\text{[math]}$ 的内部交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 两点之间距离为（）

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