作图题：已知：△ABC如图，求作一点P，使点P到AB，AC两边的距离相等，并且点P到A、B两点的距离也相等（保留作图痕迹）

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省宜昌九中八年级上学期期中数学试卷

举一反三

用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是（）

在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：作对角线等于已知线段的菱形．

已知：两条线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

求作：菱形 $\text{[math]}$ ，使得其对角线分别等于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

小军的作法如下：

如图

⑴画一条线段 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ ．

⑵分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径，在线段 $\text{[math]}$ 的上下各作两条弧，两弧相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

⑶作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点．

⑷以 $\text{[math]}$ 点为圆心，线段 $\text{[math]}$ 的长为半径作两条弧，交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

所以四边形 $\text{[math]}$ 就是所求的菱形．

老师说：“小军的作法正确”．

该作图的依据是{#blank#}1{#/blank#}和{#blank#}2{#/blank#}．

如图已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象及对称轴，限用无刻度直尺按下列要求作图：

下面是小菲设计的“作一个角等于已知角的二倍”的尺规作图过程．

已知： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

求作： $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

作法：如图，

①分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点，作直线 $\text{[math]}$ ；

②分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点，作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ；