如图1，已知A（0，a），B（b，0），且a、b满足a2﹣4a+20=8b﹣b2．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年北京师大附中八年级上学期期中数学试卷

如图1，已知A（0，a），B（b，0），且a、b满足a²﹣4a+20=8b﹣b² ．

（1）、求A、B两点的坐标；

（2）、如图2，连接AB，若D（0，﹣6），DE⊥AB于点E，B、C关于y轴对称，M是线段DE上的一点，且DM=AB，连接AM，试判断线段AC与AM之间的位置和数量关系，并证明你的结论；

（3）、如图3，在（2）的条件下，若N是线段DM上的一个动点，P是MA延长线上的一点，且DN=AP，连接PN交y轴于点Q，过点N作NH⊥y轴于点H，当N点在线段DM上运动时，△MQH的面积是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．

举一反三

已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE．

求证：四边形ABCD为平行四边形．

①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠EDF；④AB+AC=2AE；

其中正确的有（）

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