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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年江西省赣州市赣县二中九年级下学期期中数学试卷

如图，二次函数y=x²+bx+c的图象交x轴于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，交y轴于点C，连接BC，动点P以每秒1个单位长度的速度从A向B运动，动点Q以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度从B向C运动，P、Q同时出发，连接PQ，当点Q到达C点时，P、Q同时停止运动，设运动时间为t秒．

（1）、求二次函数的解析式；

（2）、如图1，当△BPQ为直角三角形时，求t的值；

（3）、如图2，过点Q作QN⊥x轴于N，交抛物线于点M，连结MC，MB，当t为何值时，△MCB的面积最大，并求出此时点M的坐标和△MCB面积的最大值．

举一反三

如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x﹣m）²+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标最大值为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ （k＞0）与x轴交于点A、B，点A在点B的右边，与y轴交于点C

函数y=ax²（a≠0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）．

求：

某商品进价为每件30元，现在的售价是每件40元，每星期可卖150件，调查发现，如果每件商品的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），每星期少卖10件，设每件涨价x元，（x为非负整数），每星期的销售量为y件，

已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点A（1，0）、B（0，-5）、C（2，3）．求这个二次函数的解析式，并求出其图像的顶点坐标和对称轴．

一个矩形菜园（如图），其中一边靠墙，另外三边用长为 $\text{[math]}$ 的篱笆围成，墙长 $\text{[math]}$ ，设平行于墙的边长为 $\text{[math]}$ .

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