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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省宜昌十六中九年级上学期期中数学试卷

已知，如图，直线l经过A（4，0）和B（0，4）两点，抛物线y=a（x﹣h）²的顶点为P（1，0），直线l与抛物线的交点为M．

（1）、求直线l的函数解析式；

（2）、若S_△_AMP=3，求抛物线的解析式．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+m经过点A（﹣2，n），B（1， $\text{[math]}$ ），抛物线y=x²﹣2tx+t²﹣1与x轴相交于点C，D．

定义：在平面直角坐标系中，点A、B为函数L图象上的任意两点，点A坐标为（x₁ ， y₁），点B坐标为（x₂ ， y₂），把式子 $\text{[math]}$ 称为函数L从x₁到x₂的平均变化率；对于函数K：y=2x²﹣3x+1图象上有两点A（x₁ ， y₁）和B（x₂ ， y₂），当x₁=1，x₂﹣x₁= $\text{[math]}$ 时，函数K从x₁到x₂的平均变化率是{#blank#}1{#/blank#}；当x₁=1，x₂﹣x₁= $\text{[math]}$ （n为正整数）时，函数K从x₁到x₂的平均变化率是{#blank#}2{#/blank#}．

抛物线 $\text{[math]}$ 上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x	-2	-1	0	1	2
y	0	4	6	6	4

从上表可知，下列说法中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．(填写序号)

① 抛物线与x轴的一个交点为(3，0)；②函数y=ax²+bx+c的最大值为6；

② 抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ； ④在对称轴左侧，y随x增大而增大．

一次函数y=kx+b经过点（-1，1）和点（2，7）．

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别为(0，2)、(1，0)，顶点C在函数y＝ $\text{[math]}$ x²＋bx－1的图象上，将正方形ABCD沿x轴正方向平移后得到正方形A′B′C′D′，点D的对应点D′落在抛物线上，则点D与其对应点D′之间的距离为 {#blank#}1{#/blank#}.

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．

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