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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省临沂市临沭县青云中心中学2017年中考数学一模试卷

如图，二次函数y=ax²+bx﹣3的图象与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．该抛物线的顶点为M．

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、判断△BCM的形状，并说明理由．

（3）、探究坐标轴上是否存在点P，使得以点P，A，C为顶点的三角形与△BCM相似？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

举一反三

已知函数y₁=x²与函数y₂=- $\text{[math]}$ x+3的图象大致如图.若y₁≤y₂则自变量的取值范围是（　　）.

如图，▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（　　）

已知抛物线y=x²+x﹣1经过点P（m，5），则代数式m²+m+2016的值为（）

已知二次函数y=x²﹣2mx+m²+m+1的图象与x轴交于A、B两点，点C为顶点．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于A（﹣4，0）、B（﹣l，0）两点，与y轴交于点C，点D是第三象限的抛物线上一动点．

将抛物线y=x²+3向左平移1个单位长度后，得到的抛物线的解析式是（）

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