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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年海南省海口市龙华区第五学区九年级上学期期中数学试卷

已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G．

（1）、如图①，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证：△ADE∽△DCF；

（2）、如图②，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时， $\text{[math]}$ 成立？并证明你的结论；

（3）、如图③，若BA=BC=6，DA=DC=8，∠BAD=90°，DE⊥CF，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线分其周长的两部分的差为3cm，则腰长为（）

等腰三角形中有一内角等于80°，那么这个三角形的最小内角的度数为（　　）

如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=4cm，M，N两点分别从A，B两点以2cm/s和1cm/s的速度在矩形ABCD边上沿逆时针方向运动，其中有一点运动到点D停止，当运动时间为{#blank#}1{#/blank#}秒时，△MBN为等腰三角形．

如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，将直线 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位后，与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，正三角形ABC的边长是2，分别以点B，C为圆心，以r为半径作两条弧，设两弧与边BC围成的阴影部分面积为S，当 $\text{[math]}$ ≤r＜2时，S的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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