在小学，我们知道正方形具有性质&ldquo;四条边都相等，四个内角都是直角&rdquo;，请适当利用上述知识，解答下列问题：已知：如图，在正方形ABCD中，AB...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省泉州市晋江市安海片区八年级上学期期末数学试卷

在小学，我们知道正方形具有性质“四条边都相等，四个内角都是直角”，请适当利用上述知识，解答下列问题：

已知：如图，在正方形ABCD中，AB=4，点G是射线AB上的一个动点，以DG为边向右作正方形DGEF，作EH⊥AB于点H．

（1）、填空：∠AGD+∠EGH=°；

（2）、若点G在点B的右边．

①求证：△DAG≌△GHE；

②试探索：EH﹣BG的值是否为定值，若是，请求出定值；若不是，请说明理由．

（3）、连接EB，在G点的整个运动（点G与点A重合除外）过程中，求∠EBH的度数；若点G是直线AB上的一个动点，其余条件不变，请直接写出点A与点F之间距离的最小值．

举一反三

如图，E F G H分别为正方形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且AE=BF=CG=DH= $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为（　　）

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