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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年贵州省六盘水市中考数学试卷

在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如图1，则有a²+b²=c²；若△ABC为锐角三角形时，小明猜想：a²+b²＞c² ，理由如下：如图2，过点A作AD⊥CB于点D，设CD=x．在Rt△ADC中，AD²=b²﹣x² ，在Rt△ADB中，AD²=c²﹣（a﹣x）²

∴a²+b²=c²+2ax

∵a＞0，x＞0

∴2ax＞0

∴a²+b²＞c²

∴当△ABC为锐角三角形时，a²+b²＞c²

所以小明的猜想是正确的．

（1）、请你猜想，当△ABC为钝角三角形时，a²+b²与c²的大小关系．

（2）、温馨提示：在图3中，作BC边上的高．

（3）、证明你猜想的结论是否正确．

举一反三

如图， $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的最大距离是( )

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