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难易度:普通
2015-2016学年山东省济宁市高二上学期期末数学试卷(理科)
已知椭圆C
1
:
(a>b>0)的一个顶点与抛物线C
2
:x
2
=4y的焦点重合,F
1
、F
2
分别是椭圆C
1
的左、右焦点,C
1
的离心率e=
,过F
2
的直线l与椭圆C
1
交于M,N两点,与抛物线C
2
交于P,Q两点.
(1)、
求椭圆C
1
的方程;
(2)、
当直线l的斜率k=﹣1时,求△PQF
1
的面积;
(3)、
在x轴上是否存在点A,
为常数?若存在,求出点A的坐标和这个常数;若不存在,请说明理由.
举一反三
过椭圆
的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B,且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F,若
则椭圆离心率的取值范围是( )
如图F
1
、F
2
是椭圆C
1
:
+y
2
=1与双曲线C
2
的公共焦点,A、B分别是C
1
、C
2
在第二、四象限的公共点,若四边形AF
1
BF
2
为矩形,则C
2
的离心率是( )
椭圆
的左焦点为F
1
, P为椭圆上的动点,M是圆
上的动点,则|PM|+|PF
1
|的最大值是{#blank#}1{#/blank#}.
已知椭圆
=1的左、右焦点分别为F
1
、F
2
, 点P在椭圆上,若P,F
1
、F
2
是一个直角三角形的三个顶点,则点P到x轴的距离为( )
若椭圆
+
=1的两个焦点F
1
, F
2
, M是椭圆上一点,且|MF
1
|﹣|MF
2
|=1,则△MF
1
F
2
是( )
求适合下列条件的椭圆的标准方程:
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