已知椭圆C1：（a＞b＞0）的一个顶点与抛物线C2：x2=4y的焦点重合，F1、F2分别是椭圆C1的左、右焦点，C1的离心率e= ，过F2的直线l与椭圆C1交于M，N两点，与抛物线C2交于P，Q两点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省济宁市高二上学期期末数学试卷（理科）

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的一个顶点与抛物线C₂：x²=4y的焦点重合，F₁、F₂分别是椭圆C₁的左、右焦点，C₁的离心率e= $\text{[math]}$ ，过F₂的直线l与椭圆C₁交于M，N两点，与抛物线C₂交于P，Q两点．

（1）、求椭圆C₁的方程；

（2）、当直线l的斜率k=﹣1时，求△PQF₁的面积；

（3）、在x轴上是否存在点A， $\text{[math]}$ 为常数？若存在，求出点A的坐标和这个常数；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ ．

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