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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省安阳三十六中高二上学期期末数学试卷（理科）

已知双曲线实轴长为6，一条渐近线方程为4x﹣3y=0．过双曲线的右焦点F作倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线交双曲线于A、B两点

（1）、求双曲线的方程；

（2）、求线段AB的中点C到焦点F的距离．

举一反三

已知F为双曲线C： $\text{[math]}$ 的右焦点，P为双曲线C右支上一点，且位于x轴上方，M为直线 $\text{[math]}$ 上一点，O为坐标原点，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则双曲线C的离心率为 ( )

已知点F₁ ， F₂分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过F₁且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF₂是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（）

经过点M（2，1）作直线l交于双曲线x²﹣ $\text{[math]}$ =1于A，B两点，且M为AB的中点，则直线l的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系xOy中，若方程 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1表示双曲线，则实数m的范围{#blank#}1{#/blank#}；若此双曲线的离心率为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的渐近线方程为{#blank#}2{#/blank#}．

过双曲线C： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a，b＞0）的右焦点且垂直于x轴的直线与C的渐近线相交于A，B两点，若△AOB（O为原点）为正三角形，则C的离心率是{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线的两个焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P是双曲线上一点且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则双曲线的标准方程为{#blank#}1{#/blank#}．

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