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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年河北省邢台市中考数学二模试卷

如图1：已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在∠BAC内部作∠MAN=45°．AM、AN分别交BC于点M，N．

（1）、将△ABM绕点A逆时针旋转90°，使AB边与AC边重合，把旋转后点M的对应点记作点Q，得到ACQ，请在图1中画出△ACQ；（不写出画法）

（2）、在（1）中作图的基础上，连接NQ，

①求证“MN=NQ”；

②写出线段BM，MN和NC之间满足的数量关系，并简要说明理由．

（3）、线段GS，ST和TH之间满足的数量关系是

（4）、设DK=a，DE=b，求DP的值．（用a，b表示）

举一反三

平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（ $\text{[math]}$ ，1），将OA绕原点按逆时针方向旋转90°得OB，则点B的坐标为（）

如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠ACB＝90°，AB＝AD，AC＝4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，求y与x之间的函数表达式．

如图，在△ABC中，AB=AC，取点D与点E，使得AD=AE，∠BAE=∠CAD，连结BD与CE交于点O．求证：

如图，点A是x轴上的一个动点，点C在y轴上，以AC为对角线画正方形ABCD，已知点C的坐标是 $\text{[math]}$ ，设点A的坐标为 $\text{[math]}$ .

如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），给出以下四个结论：①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；③2S_四边形_AEPF＝S_△_ABC；④BE+CF＝EF.上述结论中始终正确的有（）

如图所示，△ABC是等边三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，则∠2的度数为（　　）

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