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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年河北省邢台市中考数学二模试卷

如图1：已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在∠BAC内部作∠MAN=45°．AM、AN分别交BC于点M，N．

（1）、将△ABM绕点A逆时针旋转90°，使AB边与AC边重合，把旋转后点M的对应点记作点Q，得到ACQ，请在图1中画出△ACQ；（不写出画法）

（2）、在（1）中作图的基础上，连接NQ，

①求证“MN=NQ”；

②写出线段BM，MN和NC之间满足的数量关系，并简要说明理由．

（3）、线段GS，ST和TH之间满足的数量关系是

（4）、设DK=a，DE=b，求DP的值．（用a，b表示）

举一反三

如图，点E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．

试说明：BE=DF．

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，AB′与BC相交于点D，当B′C′∥AB时，CD={#blank#}1{#/blank#}．

如图在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6．

如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB’C’，若 ∠BAC=90°，AB=AC= $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（）.

如图，正方形ABCD的顶点A在等腰直角△DFG的斜边FG上，FG与BC相交于点E，连接CF.

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