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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年云南省保山市腾冲八中高一上学期期末数学试卷

如图，四棱锥P﹣ABCD底面是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F分别为PA，PD中点．

（1）、求证：EF∥面PBC

（2）、求证：平面PBC⊥平面PAB．

举一反三

如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥BD，BC=3，BD=4，直线AD与平面BCD所成的角为45°，点E，F分别是AC，AD的中点．

（1）求证：EF∥平面BCD；

（2）求三棱锥A﹣BCD的体积．

正方形ABCD所在的平面与三角形CDE所在的平面交于CD，且AE⊥平面CDE．

如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA=2．

（Ⅰ）证明：平面PBE⊥平面PAB；

（Ⅱ）求平面PAD和平面PBE所成二面角（锐角）的余弦值．

如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，且∠DAB=60°，△PAB是边长为a的正三角形，且平面PAB⊥平面ABCD，已知点M是PD的中点．

如图，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=2，AA₁=3，点D为C₁B的中点，点P为AB的中点．

如图，在斜三棱柱 $\text{[math]}$ 中，∠BAC=90°，BC₁⊥AC，则点C₁在平面ABC上的射影H必在（）

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