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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年吉林省松原市扶余一中高一上学期期末数学试卷

如图，在三棱锥S﹣ABC中，∠ABC=90°，SA⊥平面ABC，点A在SB和SC上的射影分别为E、D．

（1）、求证：DE⊥SC；

（2）、若SA=AB=BC=1，求直线AD与平面ABC所成角的余弦值．

举一反三

如图，已知斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的所有棱长均为2，∠B₁BA= $\text{[math]}$ ，且侧面ABB₁A₁⊥底面ABC．

（Ⅰ）证明：B₁C⊥AC₁

（Ⅱ）若M为A₁C₁的中点，求二面角A﹣B₁M﹣A₁的余弦值．

在四棱锥P﹣ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，△PAB和△PBD都是边长为2的等边三角形，设P在底面ABCD的射影为O．

如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点．

已知 $\text{[math]}$ 是异面直线， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为4，E、F分别是棱AB、 $\text{[math]}$ 的中点，联结EF、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ E、 $\text{[math]}$ E、 $\text{[math]}$ E.

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点.

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