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难易度:普通
2015-2016学年吉林省松原市扶余一中高一上学期期末数学试卷
如图所示,建立空间直角坐标系Dxyz,已知正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,点M是正方体对角线D
1
B的中点,点N在棱CC
1
上.
(1)、
当2|C
1
N|=|NC|时,求|MN|;
(2)、
当点N在棱CC
1
上移动时,求|MN|的最小值并求此时的N点坐标.
举一反三
若正四棱柱A
1
B
1
C
1
D
1
﹣ABCD的底面边长1,AB
1
与底面ABCD成60°角,则点A
1
到直线AC的距离为( )
在棱长为2的正方体△ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,M、N分别是A
1
B
1
、CD的中点,则点B到截面AMC
1
N的距离为( )
如图,直三棱柱
中,侧面
是正方形,
.
把三个半径都是2的球放在桌面上,使它们两两相切,然后在它们上面放上第四个球(半径是2),使它与下面的三个球都相切,则第四个球的最高点与桌面的距离为{#blank#}1{#/blank#}.
已知三棱
在底面
上的射影恰为
的中点
,
,
又知
如图所示,在
中,
,其中
,
,
分别为角
,
,
的对边,在四面体
中,
,
,
,
分别表示
,
,
,
的面积,
,
,
依次表示面
,面
,面
与底面
所成二面角的大小.写出对四面体性质的猜想,并证明你的结论
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