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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年黑龙江省大庆一中高三上学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）=2cosx（sinx﹣cosx）+m（m∈R），将y=f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到y=g（x）的图象，且y=g（x）在区间 $\text{[math]}$ 内的最大值为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求实数m的值；

（2）、在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若 $\text{[math]}$ ，且a+c=2，求△ABC的周长l的取值范围．

举一反三

在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ sinA，sinB）， $\text{[math]}$ =（cosB， $\text{[math]}$ cosA）， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +cos（A+B）．

如图，在△ABC中，AC=10， $\text{[math]}$ ，BC=6，D是边BC延长线上的一点，∠ADB=30°，求AD的长．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a²+b²+4 $\text{[math]}$ =c² ， ab=4，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ 内切圆与外接圆的半径分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ .且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积等于{#blank#}2{#/blank#}．

在锐角 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在一个周期内的图象如图所示，将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象．

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