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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年吉林省辽源市田家炳高中高一下学期期中数学试卷

设S_n为数列{a_n}的前n项和，S_n=2n²﹣30n．

（1）、求a₁及a_n；

（2）、判断这个数列是否是等差数列．

举一反三

在数列{a_n}中，2a_n=a_n_﹣1+a_n+1（n≥2），且a₂=10，a₅=﹣5，求{a_n}前n项和S_n的最大值为{#blank#}1{#/blank#} ．

若{a_n}是等差数列，则下列数列中仍为等差数列的有（）

1）{a_n+3}；（2）{a_n²}；（3）{a_n₊₁﹣a_n}；（4）{2a_n}；（5）{2a_n+n}．

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

《九章算术》是我国古代的数学巨著，内容极为丰富，其中卷六《均输》里有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何.”意思是：“5人分取5钱，各人所得钱数依次成等差数列，其中前2人所得钱数之和与后3人所得钱数之和相等.”（“钱”是古代的一种重量单位），则其中第二人分得的钱数是（）

已知直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 相邻两支曲线的交点的横坐标分别为 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,且有 $\text{[math]}$ ,假设函数 $\text{[math]}$ 的两个不同的零点分别为 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,若在区间 $\text{[math]}$ 内存在两个不同的实数 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,与 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 调整顺序后,构成等差数列,则 $\text{[math]}$ 的值为（）

数列 $\text{[math]}$ 首项 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间满足 $\text{[math]}$ .

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