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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年吉林省辽源市田家炳高中高一下学期期中数学试卷

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且a²+ac=c²+ab，则∠C=（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

在不等边三角形ABC中，a是最大边，若 $\text{[math]}$ ，则A的取值范围是（）

△ABC中，a．b，c分别为∠A：∠B．∠C的对边，如果a．b．c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，那么b等于（）

2018年5月21日5点28分，在我国西昌卫星发射中心，由中国航天科技集团有限公司抓总研制的嫦娥四号中继星“鹊桥”搭乘长征四号丙运载火箭升空，这标志着我国在月球探测领域取得新的突破。早在1671年，两位法国天文学家就已经成功测量出了地球与月球之间的距离，接下来，让我们重走这两位科学家的测量过程．如图，设O为地球球心，C为月球表面上一点，A，B为地球上位于同一子午线（经线）

上的两点，地球半径记为R．

步骤一：经测量，A，B两点的纬度分别B为北纬30°和南纬60°，即∠AOB= $\text{[math]}$ ，可求得|AB|= $\text{[math]}$ R；

步骤二：经测量计算，∠CAB=a，∠CBA=β，计算|AC|；

步骤三：利用以上测量及计算结果，计算|OC|

请你用解三角形的相关知识，求出步骤二、三中的|AC|及|OC|的值（结果均用a，β，R表示）．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长的最大值为（）

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

如图所示，正四面体 $\text{[math]}$ 棱长为4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .

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