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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省衡水市武邑中学高一下学期期中数学试卷

如图四边形ABCD为梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=2，AB=4，BC=5，图中阴影部分（梯形剪去一个扇形）绕AB旋转一周形成一个旋转体．

（1）、求该旋转体的表面积；

（2）、求该旋转体的体积．

举一反三

下列说法：

①任何一个几何体都必须有顶点、棱和面；

②一个几何体可以没有顶点；

③一个几何体可以没有棱；

④一个几何体可以没有面．

其中正确的个数是（）

已知圆锥的底面半径是 $\text{[math]}$ ，且它的侧面展开图是半圆，则该圆锥的表面积是（）

已知圆柱 $\text{[math]}$ 的底面圆的半径与球 $\text{[math]}$ 的半径相同，若圆柱 $\text{[math]}$ 与球 $\text{[math]}$ 的体积相等，则它们的表面积之比 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.（用数值作答）

我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题，大概意思如下：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水，天池盆盆口直径为2尺8寸，盆底直径为l尺2寸，盆深1尺8寸.若盆中积水深9寸，则平均降雨量是（注：①平均降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②1尺等于10寸）（）

如图，在三棱锥D﹣ABC中，O为线段AC上一点，平面ADC⊥平面ABC ，且△ADO ， △ABO为等腰直角三角形，斜边AO=4 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求证：AC⊥BD；

(Ⅱ)将△BDO绕DO旋转一周，求所得旋转体的体积.

已知圆锥的母线长为5，侧面积为15π，则此圆锥的体积为{#blank#}1{#/blank#}.

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