在直角坐标系中，定义两点P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的“直角距离”为d（P，Q）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．现有下列命题： ①已知P（1，3），Q（sin2α，cos2α）（α∈R），则d（P，Q）为定值； ②原点O到直线x﹣y+1=0上任一点P的直角距离d（O，P）的最小值为； ③若|PQ|表示P、Q两点间的距离，那么|PQ|≥ d（P，Q）； ④设A（x，y）且x...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省三明市清流一中高二下学期期中数学试卷（理科）

在直角坐标系中，定义两点P（x₁ ， y₁），Q（x₂ ， y₂）之间的“直角距离”为d（P，Q）=|x₁﹣x₂|+|y₁﹣y₂|．现有下列命题：

①已知P（1，3），Q（sin²α，cos²α）（α∈R），则d（P，Q）为定值；

②原点O到直线x﹣y+1=0上任一点P的直角距离d（O，P）的最小值为 $\text{[math]}$ ；

③若|PQ|表示P、Q两点间的距离，那么|PQ|≥ $\text{[math]}$ d（P，Q）；

④设A（x，y）且x∈Z，y∈Z，若点A是在过P（1，3）与Q（5，7）的直线上，且点A到点P与Q的“直角距离”之和等于8，那么满足条件的点A只有5个．

其中的真命题是．（写出所有真命题的序号）

举一反三

方案甲：逐个化验，知道能确定禽流感患者为止；

方案乙：先任选3人，将他们的血液混在一起化验，若结果呈阴性，则表明禽流感患者在他们3人之中，然后再逐个化验，直到确定禽流感患者为止；若结果呈阳性，则在另外2人中任选1人化验．

（1）求依方案乙所需化验次数恰好为2的概率；

（2）试比较两种方案，哪种方案有利于尽快查找到禽流感患者．

$\text{[math]}$

甲：我不选太极拳和足球；乙：我不选太极拳和游泳；

丙：我的要求和乙一样；丁：如果乙不选足球，我就不选太极拳.

已知每门课程都有人选择，且都满足四个人的要求，那么选击剑的是{#blank#}1{#/blank#}.

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