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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖南省岳阳一中高一下学期期中数学试卷

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜ $\text{[math]}$ ）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，且图象上一个最高点为M（ $\text{[math]}$ ，3）．

（1）、求f（x）的解析式；

（2）、先把函数y=f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，然后再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，试写出函数y=g（x）的解析式．

（3）、在（2）的条件下，若总存在x₀∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，使得不等式g（x₀）+2≤log₃m成立，求实数m的最小值．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sinxcosx﹣cos²x+ $\text{[math]}$ ，（x∈R）．

若y=f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0， $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示．

（I）求函数y=f（x）的解析式；

（II）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动θ（θ＞0）个单位长度，得到y=g（x）的图象；若y=g（x）图象的一个对称中心为 $\text{[math]}$ ，求θ的最小值．

已知曲线 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到的曲线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则（）

将函数 $\text{[math]}$ 的图象所有点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再纵坐标不变，横坐标扩大到原来的 $\text{[math]}$ 倍，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象.

把函数 $\text{[math]}$ 的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半(纵坐标不变)，然后把图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，则所得图形对应的函数解析式为{#blank#}1{#/blank#}.

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