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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖南省岳阳一中高一下学期期中数学试卷

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜ $\text{[math]}$ ）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，且图象上一个最高点为M（ $\text{[math]}$ ，3）．

（1）、求f（x）的解析式；

（2）、先把函数y=f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，然后再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，试写出函数y=g（x）的解析式．

（3）、在（2）的条件下，若总存在x₀∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，使得不等式g（x₀）+2≤log₃m成立，求实数m的最小值．

举一反三

将函数 $\text{[math]}$ 图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，所得曲线的一部分，如图所示，则 $\text{[math]}$ 为（）

先把正弦函数y=sinx图象上所有的点向左平移 $\text{[math]}$ 个长度单位，再把所得函数图象上所有的点的纵坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍（横坐标不变），再将所得函数图象上所有的点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变），则所得函数图象的解析式是（）

函数y=f（x）的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，所得到的曲线是y= $\text{[math]}$ sinx的图象，求函数y=f（x）的解析式．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，则下列结论中正确的是（）

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