已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最高点为M（，3）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖南省岳阳一中高一下学期期中数学试卷

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜ $\text{[math]}$ ）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，且图象上一个最高点为M（ $\text{[math]}$ ，3）．

（1）、求f（x）的解析式；

（2）、先把函数y=f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，然后再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，试写出函数y=g（x）的解析式．

（3）、在（2）的条件下，若总存在x₀∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，使得不等式g（x₀）+2≤log₃m成立，求实数m的最小值．

举一反三

函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，且|φ|＜ $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则f（π）的值为{#blank#}1{#/blank#}

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