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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖南省益阳六中高一下学期期中数学试卷

如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是BC，DC的中点，G为DE，BF的交点，若 $\text{[math]}$ ，试用 $\text{[math]}$ ，表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

举一反三

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是空间任意的非零向量，且相互不共线，则以下命题中：
①（ $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ ）· $\text{[math]}$ －（ $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ ）· $\text{[math]}$ =0；

② $\text{[math]}$ ；

③若存在唯一实数组 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共面；

④ $\text{[math]}$ .
真命题的个数是（）

若四边形ABCD满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0，则该四边形一定不是（　　）

设G为△ABC的重心， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，则（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点能构成三角形，则（）

如图，已知△ABC的外接圆的圆心为O ，两条边上的高的交点为H ，且 $\text{[math]}$ ，则实数m＝{#blank#}1{#/blank#}.

计算：3（5 $\text{[math]}$ -4 $\text{[math]}$ )-6（ $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ )={#blank#}1{#/blank#}。

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