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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省东莞市东方明珠学校高一下学期期中数学试卷

如图，在平行四边形ABCD中，AB=1，AD=2，∠BAD=60°，BD，AC相交于点O，M为BO中点．设向量 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

（1）、试用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

（2）、证明： $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ．

举一反三

设函数 $\text{[math]}$

已知在△ABC中，AC=3，G为重心，边AC的垂直平分线与BC交于点N，且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =﹣4，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ≠ $\text{[math]}$ ）满足 $\text{[math]}$ =2，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的夹角为120^° ， t∈R，则|（1﹣t） $\text{[math]}$ +t $\text{[math]}$ |的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．已知 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，向量 $\text{[math]}$ 满足（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）=0，| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |=5，| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |=3，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}2{#/blank#}．

在△ABC中， $\text{[math]}$ =| $\text{[math]}$ |=2，则△ABC面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ 是夹角为 $\text{[math]}$ 的单位向量，向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．（用弧度制表示）

已知向量a，b满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a·b = {#blank#}1{#/blank#}

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