已知函数f（x）=sin（ωx+φ）﹣b（ω＞0，0＜φ＜π）的图象两相邻对称轴之间的距离是，若将f（x）的图象先向右平移个单位，再向上平移个单位，所得函数g（x）为奇函数．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建师大附中高一下学期期中数学试卷（实验班）

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）﹣b（ω＞0，0＜φ＜π）的图象两相邻对称轴之间的距离是 $\text{[math]}$ ，若将f（x）的图象先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得函数g（x）为奇函数．

（1）、求f（x）的解析式；

（2）、求f（x）的对称轴及单调区间；

（3）、若对任意x∈[0， $\text{[math]}$ ]，f²（x）﹣（2+m）f（x）+2+m≤0恒成立，求实数m的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）求ω的值；

（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，且满足（2a﹣c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

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