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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年安徽省宿州市十三所重点中学高一下学期期中数学试卷

在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=4a_n﹣3n+1，n∈N^* ．

（1）、证明数列{a_n﹣n}是等比数列；

（2）、求数列{a_n}的前n项和S_n；

（3）、证明不等式S_n+1≤4S_n ，对任意n∈N^*皆成立．

举一反三

若数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，，那么这个数列的前3项依次为（）

设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则n的值为（）

设公比为q（q＞0）的等比数列{a_n}的前n项和为S_n ．若S₂=3a₂+2，S₄=3a₄+2，则q={#blank#}1{#/blank#}．

已知等比数列 $\text{[math]}$ 是递增数列， $\text{[math]}$ ，则公比 $\text{[math]}$ （）

已知数列 $\text{[math]}$ 是公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等比中项，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ；数列 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ )．

已知公差为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列

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