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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年安徽省六安一中高一下学期期中数学试卷

平面内有一个△ABC和一点O（如图），线段OA，OB，OC的中点分别为E，F，G，BC，CA，AB的中点分别为L，M，N，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

（1）、试用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、证明：线段EL，FM，GN交于一点且互相平分．

举一反三

已知△ABC为等腰直角三角形，且∠A=90°，有下列命题：

①

②

③

④

其中正确的命题的个数为 ( )

设k∈R，对任意的向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和实数x∈[0，1]，如果满足| $\text{[math]}$ |=k| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |，则有| $\text{[math]}$ -x $\text{[math]}$ |≤λ| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |成立，那么实数λ的最小值为（　　）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0，且| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=1，则| $\text{[math]}$ |={#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD相交于点F．若AB=2， $\text{[math]}$ ，∠BAD=45°，则 $\text{[math]}$ =（）

如图，在等腰梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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