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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年安徽省六安一中高一下学期期中数学试卷

平面内有一个△ABC和一点O（如图），线段OA，OB，OC的中点分别为E，F，G，BC，CA，AB的中点分别为L，M，N，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

（1）、试用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、证明：线段EL，FM，GN交于一点且互相平分．

举一反三

已知D，E，F分别为△ABC的边BC，CA，AB的中点，记 $\text{[math]}$ =a ， $\text{[math]}$ =b.则下列命题中正确的个数是( )

① = $\text{[math]}$ a-b；② =a+ b；③ = a+ b；④ 0.

下列向量的运算中，正确的是（　　）

已知点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 重心， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

$\text{[math]}$ （）

(1)已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；(2)如图，正三角形 $\text{[math]}$ 边长为2，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 的方格纸（小正方形的边长为1）中有一个向量 $\text{[math]}$ （以图中的格点O为起点，格点A为终点），则下列说法正确的有（）

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