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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年陕西省咸阳市高二下学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）=x³+3x²﹣9x+3．求：

（1）、f（x）的单调递增区间；

（2）、f（x）的极值．

举一反三

已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ +lnx，a∈R．

（Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；

（Ⅱ）若f（x）在区间（1，2）上单调递增，求a的取值范围；

（Ⅲ）讨论函数g（x）=f'（x）﹣x的零点个数．

设定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足xf′（x）﹣f（x）=xlnx，f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，则f（x）（）

设函数f（x）在R上可导，其导函数f′（x），且函数f（x）在x=﹣2处取得极小值，则函数y=xf′（x）的图象可能是（）

函数f（x）= $\text{[math]}$ 的图象在点（e² ， f（e²））处的切线与直线y=﹣ $\text{[math]}$ x平行，则f（x）的极值点是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=xlnx，g（x）=x+ $\text{[math]}$ （x＞0）都在x=x₀处取得最小值．

函数 $\text{[math]}$ .

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