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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省新余市高二下学期期末数学试卷（理科）

对于数25，规定第1次操作为2³+5³=133，第2次操作为1³+3³+3³=55，如此反复操作，则第2016次操作后得到的数是（）

A、25 B、250 C、55 D、133

举一反三

观察下列事实：|x|+|y|=1的不同整数解(x，y)的个数为4 ，|x|+|y|=2的不同整数解(x，y)的个数为8，|x|+|y|=3的不同整数解(x，y)的个数为12，……，则|x|+|y|=10的不同整数解(x，y)的个数为（）

已知如下等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…当n∈N^*时，试猜想1²+2²+3²+…+n²的值，并用数学归纳法给予证明．

德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形（单位分数是指分子为1，分母为正整数的分数），称为莱布尼兹三角形：根据前5行的规律，写出第6行的数依次是{#blank#}1{#/blank#}

一同学在电脑中打出如下若干个圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前55个圈中的●的个数是（）

观察下列等式，1³+2³=3² ， 1³+2³+3³=6² ， 1³+2³+3³+4³=10²根据上述规律，1³+2³+3³+4³+5³+6³=（）

大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和．是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．其前10项依次是0、2、4、8、12、18、24、32、40、50…，则此数列第20项为（）

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