随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下： 30，42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，49，34，33，43，38，42，32，34，46，39，36．根据上述数据得到样本的频率分布表如下：分组频数频率 [25，30]...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省赣州市高二下学期期末数学试卷（理科）

随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下：

30，42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，49，34，33，43，38，42，32，34，46，39，36．

根据上述数据得到样本的频率分布表如下：

分组	频数	频率
[25，30]	3	0.12
（30，35]	5	0.20
（35，40]	8	0.32
（40，45]	n₁	f₁
（45，50]	n₂	f₂

（1）、确定样本频率分布表中n₁ ， n₂ ， f₁和f₂的值；

（2）、根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；

（3）、根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间（30，35]的概率．

举一反三

某中学为了了解全校学生的上网情况，在全校采用随机抽样的方法抽取了40名学生（其中男女生人数恰好各占一半）进行问卷调查，并进行了统计，按男女分为两组，再将每组学生的月上网次数分为5组：[0，5），[5，10），[10，15），[15，20），[20，25]，得到如图所示的频率分布直方图：

（Ⅰ）写出a的值；

（Ⅱ）求在抽取的40名学生中月上网次数不少于15次的学生人数；

（Ⅲ）在抽取的40名学生中，从月上网次数不少于20次的学生中随机抽取2人，求至少抽到1名女生的概率．

为响应国家治理环境污染的号召，增强学生的环保意识，宿州市某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了l00学生的成绩进行统计，成绩频率分布直方图如图所示．估计这次测试中成绩的众数为{#blank#}1{#/blank#}；平均数为{#blank#}2{#/blank#}；中位数为{#blank#}3{#/blank#}．（各组平均数取中值计算，保留整数）

一只口袋有形状大小质地都相同的 $\text{[math]}$ 只小球，这 $\text{[math]}$ 只小球上分别标记着数字 $\text{[math]}$ .

甲乙丙三名学生约定：

（ $\text{[math]}$ ）每个不放回地随机摸取一个球；

（ $\text{[math]}$ ）按照甲乙丙的次序一次摸取；

（ $\text{[math]}$ ）谁摸取的球的数字对打，谁就获胜.

用有序数组 $\text{[math]}$ 表示这个试验的基本事件，例如： $\text{[math]}$ 表示在一次试验中，甲摸取的是数字 $\text{[math]}$ ，乙摸取的是数字 $\text{[math]}$ ，丙摸取的是数字 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 表示在一次实验中，甲摸取的是数 $\text{[math]}$ ，乙摸取的是数字 $\text{[math]}$ ，丙摸取的是数字 $\text{[math]}$ .