随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下： 30，42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，49，34，33，43，38，42，32，34，46，39，36．根据上述数据得到样本的频率分布表如下：分组频数频率 [25，30]...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省赣州市高二下学期期末数学试卷（理科）

随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下：

30，42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，49，34，33，43，38，42，32，34，46，39，36．

根据上述数据得到样本的频率分布表如下：

分组	频数	频率
[25，30]	3	0.12
（30，35]	5	0.20
（35，40]	8	0.32
（40，45]	n₁	f₁
（45，50]	n₂	f₂

（1）、确定样本频率分布表中n₁ ， n₂ ， f₁和f₂的值；

（2）、根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；

（3）、根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间（30，35]的概率．

举一反三

在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若其中一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的四分之一，样本容量为160，则该小长方形这一组的频数为（）

要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的（）

某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如图的频率分

布直方图．

（1）求图中实数a的值；

（2）若该校高一年级共有学生1000人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数．

（3）若从样本中数学成绩在[40，50）与[90，100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生，试用列举法求这2名学生的数学成绩之差的绝对值大于10的槪率．

某高中三年级共有 $\text{[math]}$ 人，其中男生 $\text{[math]}$ 人，女生 $\text{[math]}$ 人，为调查该年级学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集 $\text{[math]}$ 位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）．

（Ⅰ）应收集多少位女生样本数据？

（Ⅱ）根据这 $\text{[math]}$ 个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示）．其中样本数据分组区间为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．估计该年组学生每周平均体育运动时间超过 $\text{[math]}$ 个小时的概率．

（Ⅲ）在样本数据中，有 $\text{[math]}$ 位女生的每周平均体育运动时间超过 $\text{[math]}$ 个小时．请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有 $\text{[math]}$ 的把握认为“该年级学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．

附： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$