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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省孝感市五校教学联盟高二下学期期末数学试卷（理科）

甲、乙两名射手在一次射击中的得分是两个随机变量，分别记为X和Y，它们的分布列分别为

X	0	1	2
P	0.1	a	0.4

Y	0	1	2
P	0.2	0.2	b

（1）、求a，b的值；

（2）、计算X和Y的期望与方差，并以此分析甲、乙两射手的技术情况．

举一反三

一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需要击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐：每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（即获得﹣200分）．设每次击鼓出现音乐的概率为 $\text{[math]}$ ，且各次击鼓出现音乐相互独立．

已知由甲、乙两位男生和丙、丁两位女生组成的四人冲关小组，参加由安徽卫视推出的大型户外竞技类活动《男生女生向前冲》．活动共有四关，若四关都闯过，则闯关成功，否则落水失败．设男生闯过一至四关的概率依次是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，女生闯过一至四关的概率依次是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求男生甲闯关失败的概率；

（Ⅱ）设X表示四人冲关小组闯关成功的人数，求随机变量X的分布列和期望．

由数字0，1，2，3组成没有重复数字的四位数有{#blank#}1{#/blank#}个（用数字作答）其中数字0，1相邻的四位数有{#blank#}2{#/blank#}个（用数字作答）．

现在有 $\text{[math]}$ 张奖券， $\text{[math]}$ 张 $\text{[math]}$ 元的， $\text{[math]}$ 张 $\text{[math]}$ 元的，某人从中随机无放回地抽取 $\text{[math]}$ 张奖券，则此人得奖金额的数学期望为（）

单位计划组织55名职工进行一种疾病的筛查，先到本单位医务室进行血检，血检呈阳性者再到医院进一步检测．已知随机一人血检呈阳性的概率为 1% ，且每个人血检是否呈阳性相互独立.

某企业响应省政府号召，对现有设备进行改造，为了分析设备改造前后的效果，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了 $\text{[math]}$ 件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在 $\text{[math]}$ 内的产品视为合格品，否则为不合格品.如图是设备改造前的样本的频率分布直方图，表 $\text{[math]}$ 是设备改造后的样本的频数分布表.

表：设备改造后样本的频数分布表

质量指标值	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

附：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

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