已知函数f（x）=x3+（1﹣a） x2﹣a（a+2）x+b（a，b∈R）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省郑州市高二下学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）=x³+（1﹣a） x²﹣a（a+2）x+b（a，b∈R）．

（1）、若函数f（x）的图象过原点，且在原点处的切线斜率是﹣3，求a，b的值；

（2）、若函数f（x）在区间（﹣1，1）上不单调，求a的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则关于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是( )

（Ⅰ）求证：f（x）在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数；

（Ⅱ）通过研究f（x）的性质，作出函数f（x）的大致图象．

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