已知函数f（x）= （a＞0）

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省鹤壁市高二下学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （a＞0）

（1）、若a=1，证明：y=f（x）在R上单调递减；

（2）、当a＞1时，讨论f（x）零点的个数．

举一反三

①f（x）=3﹣x ②f（x）=x²﹣3x ③f（x）=﹣ $\text{[math]}$ ④f（x）=﹣|x|⑤y=ln（x+1）

其中在（0，+∞）上是增函数的是{#blank#}1{#/blank#}；（只填序号即可）

（Ⅰ）证明：f（x）在区间[﹣1，1]上是单调减函数；

（Ⅱ）解不等式f（x+ $\text{[math]}$ ）＜f（ $\text{[math]}$ ）；

（Ⅲ）若f（x）≤t²﹣mt﹣1对所有x∈[﹣1，1]，m∈[0，1]恒成立，求实数t的取值范围．

（1）判断f（x）的奇偶性；

（2）判断f（x）的单调性，并加以证明；

（3）写出f（x）的值域．

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