试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
2015-2016学年广东省汕头市金山中学高二下学期期末数学试卷（理科）
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，E是AB上一点．已知PD= ， CD=4，AD= ．
（Ⅰ）若∠ADE= ， 求证：CE⊥平面PDE；
（Ⅱ）当点A到平面PDE的距离为时，求三棱锥A﹣PDE的侧面积．
如图所示，在直二面角E﹣AB﹣C中，四边形ABEF是矩形，AB=2，AF=2 ， △ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形，点P是线段BF上的一点，PF=3．
（1）证明：FB⊥平面PAC；
（2）求异面直线PC与AB所成的角的余弦值．
（Ⅰ）求证：AC∥平面DEF；
（Ⅱ）若二面角D﹣AB﹣E为直二面角，
（ i）求直线AC与平面CDE所成角的大小；
（ ii）棱DE上是否存在点P，使得BP⊥平面DEF？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由．
求证：
试题篮
