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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016年安徽省“江淮十校”高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

在平面直角坐标系中，定义两点A（x_A ， y_A），B（x_B ， y_B）间的“L﹣距离”为d（A﹣B）=|x_A﹣x_B|+|y_A﹣y_B|．现将边长为1的正三角形按如图所示方式放置，其中顶点A与坐标原点重合，记边AB所在的直线斜率为k（0≤k≤ $\text{[math]}$ ），则d（B﹣C）取得最大值时，边AB所在直线的斜率为．

举一反三

已知直线（1﹣a）x+（a+1）y﹣4（a+1）=0（其中a为实数）过定点P，点Q在函数y=x+ $\text{[math]}$ 的图象上，则PQ连线的斜率的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设P（4，0），M，N是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PN交椭圆C于另一点E，求直线PN的斜率的取值范围；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明直线ME与x轴相交于定点．

设f（x）为可导函数，且满足 $\text{[math]}$ =﹣1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率是（）

若经过A（a，﹣1），B（2，3）的直线的斜率为2，则a等于（）

直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角的大小为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，平面直角坐标系内，O为坐标原点，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限内， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积取最小值时，求直线 $\text{[math]}$ 的斜率；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值；

（3）设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 过一定点，并求出此定点坐标.

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