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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2016年上海市八校联考高考数学模拟试卷（理科）（3月份）

在圆周上有10个等分点，以这些点为顶点，每3个点可以构成一个三角形，如果随机选择了3个点，刚好构成直角三角形的概率是．

举一反三

抛掷一枚骰子，当它每次落地时，向上一面的点数称为该次抛掷的点数，可随机出现1到6点中的任一个结果．连续抛掷两次，第一次抛掷的点数记为a，第二次抛掷的点数记为b．

（1）求直线ax+by=0与直线x+2y+1=0平行的概率；

（2）求长度依次为a，b，2的三条线段能构成三角形的概率．

某校高一年级开设A，B，C，D，E五门选修课，每位同学须彼此独立地选三门课程，其中甲同学必选A课程，不选B课程，另从其余课程中随机任选两门课程．乙、丙两名同学从五门课程中随机任选三门课程．

若点（p，q），在|p|≤3，|q|≤3中按均匀分布出现．

某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．

（Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中y的值；

（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，求所抽取的人中至少有一个同学的成绩在[90，100]的概率．

已知四个函数：①y=﹣x，②y=﹣ $\text{[math]}$ ，③y=x³ ， ④y=x $\text{[math]}$ ，从中任选2个，则事件“所选2个函数的图象有且仅有一个公共点”的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

设事件A表示“关于x的一元二次方程x²+ax+b²=0有实根”，其中a，b为实常数．

（Ⅰ）若a为区间[0，5]上的整数值随机数，b为区间[0，2]上的整数值随机数，求事件A发生的概率；

（Ⅱ）若a为区间[0，5]上的均匀随机数，b为区间[0，2]上的均匀随机数，求事件A发生的概率．

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