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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年辽宁省大连八中、东北育才、鞍山一中等校联考高考数学模拟试卷（理科）

解答

（1）、在公比为2的等比数列{a_n}中，a₂与a₅的等差中项是9 $\text{[math]}$ ．求a₁的值；

（2）、若函数y=a₁sin（ $\text{[math]}$ φ），0＜φ＜π的一部分图象如图所示，M（﹣1，a₁），N（3，﹣a₁）为图象上的两点，设∠MON=θ，其中O为坐标原点，0＜θ＜π，求cos（θ﹣φ）的值．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）的图象如图所示，为了得到 $\text{[math]}$ 的图象，只需把y=f(x)的图象上所有点（）

已知cosα= $\text{[math]}$ ，cos（α﹣β）= $\text{[math]}$ ，且0 $\text{[math]}$ ，则cosβ={#blank#}1{#/blank#}．

设sinα﹣sinβ= $\text{[math]}$ ，cosα+cosβ= $\text{[math]}$ ，则cos（α+β）={#blank#}1{#/blank#}．

函数y=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ，x∈R）的部分图象如图所示，则该函数表达式为（）

cos45°cos15°﹣sin45°sin15°=（）

在物理学中，把物体受到的力（总是指向平衡位置）正比于它离开平衡位置的距离的运动称为“简谐运动”.在平面直角坐标系下，某个简谐运动可以用函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）来表示，其部分图象如图所示，则下列结论正确的编号是（）

①函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称；

②函数 $\text{[math]}$ 的解析式可以为 $\text{[math]}$ ；

③函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ；

④若把 $\text{[math]}$ 图象上所有点的横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，则所得函数是 $\text{[math]}$

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