如图，直线AB经过⊙O上一点C，⊙O的半径为3，△AOB是等腰三角形，且C是AB中点，⊙O交直线OB于E、D．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年海南师大附中高考数学临考模拟试卷

（1）、证明：直线AB与⊙O相切；

（2）、若∠CED的正切值为 $\text{[math]}$ ，求OA的长．

举一反三

如图，DB，DC是☉O的两条切线，A是圆上一点，已知∠D=46°，则∠A={#blank#}1{#/blank#}°.

如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过点C作圆的切线l，过点A作直线l的垂线AD，点D为垂足，AD与圆O交于点E，则线段AE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，圆O的直径AB、BE为圆O的切线，点C为圆O上不同于A、B的一点，AD为∠BAC的平分线，且分别与BC交于H，与圆O交于D，与BE交于E，连结BD、CD．

（Ⅰ）求证：∠DBE=∠DBC；

（Ⅱ）若HE=2a，求ED．

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