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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年海南省海口市高考数学模拟试卷（理科）

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y²=2px（p＞0）的准线l与x轴交于点M，过点M的直线与抛物线交于A，B两点，设A（x₁ ， y₁）到准线l的距离d=2λp（λ＞0）

（1）、若y₁=d=3，求抛物线的标准方程；

（2）、若 $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求证：直线AB的斜率的平方为定值．

举一反三

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在抛物线上，且 $\text{[math]}$ ，则有( )

若抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为（）

抛物线y=4x²的焦点坐标是（）

已知动圆M恒过点（0，1），且与直线y=﹣1相切．

已知抛物线的顶点在原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴且焦点到准线的距离为 $\text{[math]}$ 。

抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程是（）

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