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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年广西桂林市、崇左市高考数学模拟试卷（理科）（4月份）

如图，在四边形ABCD中，AB=3，AD=BC=CD=2，A=60°．

（1）、求sin∠ABD的值；

（2）、求△BCD的面积．

举一反三

设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c．设S为△ABC的面积，满足S= $\text{[math]}$ （a²+c²﹣b²）．

（Ⅰ）求B；

（Ⅱ）若b= $\text{[math]}$ ，求（ $\text{[math]}$ ﹣1）a+2c的最大值．

已知△ABC的外接圆半径为1，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2acos A=ccos B+bcos C．

（Ⅰ）求A；

（Ⅱ）若b²+c²=7，求△ABC的面积．

设 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ 的对边，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求内角 $\text{[math]}$ 的大小；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于A、B两点，点O是坐标原点.

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）当△OAB的面积等于 $\text{[math]}$ 时，求t的值.

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .且满足 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ)求角 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ)若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求边 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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