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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016年甘肃省兰州市高考数学模拟试卷（理科）

已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为F₁、F₂ ，这两条曲线在第一象限的交点为P，△PF₁F₂ 是以PF₁为底边的等腰三角形．若|PF₁|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e₁、e₂ ，则e₁•e₂ 的取值范围为．

举一反三

如图，抛物线形拱桥的顶点距水面4m时，测得拱桥内水面宽为16m；当水面升高3m后，拱桥内水面的宽度为{#blank#}1{#/blank#} m

椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的焦点坐标是（）

设双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0）的渐近线方程为3x±2y=0，则a的值为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的对称中心，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的长轴不小于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率（）

已知直线 $\text{[math]}$ 过椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点且与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，其离心率 $\text{[math]}$ ，焦距为4．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 是椭圆上不重合的四个点，且满足 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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