（2014•新课标II）已知数列{an}满足a1=1，an+1=3an+1．

题型：解答题题类：真题难易度：普通

2014年全国高考理数真题试卷（新课标II卷）

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=3a_n+1．

（1）、证明{a_n+ $\text{[math]}$ }是等比数列，并求{a_n}的通项公式；

（2）、证明： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ．

举一反三

数列1 $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ，3 $\text{[math]}$ ，4 $\text{[math]}$ ，…的前n项和为（）

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n=na_n ，数列{b_n}的前n项和为S_n ，若不等式S_n＞ka_n﹣1对一切n∈N^*恒成立，求实数k的取值范围．

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