（2013•天津）已知双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）的准线分别交于O、A、B三点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为，则p=（）

题型：单选题题类：真题难易度：普通

2013年高考理数真题试卷（天津卷）

已知双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y²=2px（p＞0）的准线分别交于O、A、B三点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为 $\text{[math]}$ ，则p=（）

A、1 B、 $\text{[math]}$ C、2 D、3

举一反三

过曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 作曲线 $\text{[math]}$ 的切线，设切点为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交曲线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有一个共同的焦点，若 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

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