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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2013年春季高考理数真题试卷（上海卷）

在平面直角坐标系xOy中，点A在y轴正半轴上，点P_n在x轴上，其横坐标为x_n ，且{x_n} 是首项为1、公比为2的等比数列，记∠P_nAP_n+1=θ_n ， n∈N^* ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求点A的坐标；

（2）、若点A的坐标为（0，8 $\text{[math]}$ ），求θ_n的最大值及相应n的值．

举一反三

成都市某物流公司为了配合“北改”项目顺利进行，决定把三环内的租用仓库搬迁到北三环外重新租地建设．已知仓库每月占用费y₁与仓库到车站的距离成反比，而每月车载货物的运费y₂与仓库到车站的距离成正比．据测算，如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用y₁ ， y₂分别是2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站( )

已知角α，β均为锐角，且cosα= $\text{[math]}$ ，tan（α﹣β）=﹣ $\text{[math]}$ ，tanβ=（）

（1+tan17°）（1+tan28°）={#blank#}1{#/blank#}．

若f（x）满足对任意的实数a，b都有f（a+b）=f（a）•f（b）且f（1）=2，则 $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =（）

若A+B= $\text{[math]}$ π，且A+B≠kπ+ $\text{[math]}$ （k∈Z），则（1+tanA）（1+tanB）的值为（）

已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为 $\text{[math]}$ ，则椭圆在其上一点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，试运用该性质解决以下问题：椭圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 在第一象限中的任意一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴的正半轴交于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 面积的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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