（2013•辽宁）现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，张同学从中任取3道题解答．

题型：解答题题类：真题难易度：普通

2013年高考理数真题试卷（辽宁卷）

现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，张同学从中任取3道题解答．

（1）、求张同学至少取到1道乙类题的概率；

（2）、已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题．设张同学答对甲类题的概率都是 $\text{[math]}$ ，答对每道乙类题的概率都是 $\text{[math]}$ ，且各题答对与否相互独立．用X表示张同学答对题的个数，求X的分布列和数学期望．

举一反三

ξ	1	2	3
P	$\text{[math]}$	1﹣ $\text{[math]}$	2a²

则实数a的值为（）

方案一：从装有4个红球和2个白球的不透明箱中，随机摸出2个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖；

方案二：掷2颗骰子，如果出现的点数至少有一个为4则中奖，否则不中奖．（注：骰子（或球）的大小、形状、质地均相同）

（Ⅰ）有顾客认为，在方案一种，箱子中的红球个数比白球个数多，所以中奖的概率大于 $\text{[math]}$ ．你认为正确吗？请说明理由；

（Ⅱ）如果是你参加抽奖，你会选择哪种方案？请说明理由．

加盟店个数 $\text{[math]}$ （个）	1	2	3	4	5
单店日平均营业额 $\text{[math]}$ （万元）	10.9	10.2	9	7.8	7.1

（参考数据及公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线性回归方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .）

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