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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2013年全国高考理数真题试卷（新课标Ⅰ卷）

已知函数f（x）=|2x﹣1|+|2x+a|，g（x）=x+3．

（1）、当a=﹣2时，求不等式f（x）＜g（x）的解集；

（2）、设a＞﹣1，且当 $\text{[math]}$ 时，f（x）≤g（x），求a的取值范围．

举一反三

下列函数既是奇函数，又是增函数的是（）

已知函数f（x）=3^x﹣（ $\text{[math]}$ ）^x ，则f（x）（　　）

在△ABC中，C＞ $\text{[math]}$ ，若函数y=f（x）在[0，1]上为单调递减函数，则下列命题正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的单调函数，且对任意实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

下列四个命题中，真命题的序号有{#blank#}1{#/blank#}.（写出所有真命题的序号）①若 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”成立的充分不必要条件；②命题“ $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ”的否定是 “ $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ ”；③命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”的否命题是“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”；④函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有且仅有一个零点.

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