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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2013年高考理数真题试卷（江苏卷）

如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50m/min．在甲出发2min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1min后，再从B匀速步行到C．假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min，山路AC长为1260m，经测量，cosA= $\text{[math]}$ ，cosC= $\text{[math]}$

（1）、求索道AB的长；

（2）、问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？

（3）、为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？

举一反三

三角形三边形a，b，c，且满足等式(a+b-c)(a+b+c)=3ab，则边c所对角为（）

△ABC中，若c= $\text{[math]}$ ，则角C的度数是（）

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，则sinA•sinC={#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若向量 $\text{[math]}$ =（﹣cosB，sinC）， $\text{[math]}$ =（﹣cosC，﹣sinB），且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若b+c=4，△ABC的面积 $\text{[math]}$ ，求a的值．

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ 为椭圆上一点,若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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