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题型：填空题题类：真题难易度：普通

2013年高考理数真题试卷（江苏卷）

如图，在三棱柱A₁B₁C₁﹣ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA₁的中点，设三棱锥F﹣ADE的体积为V₁ ，三棱柱A₁B₁C₁﹣ABC的体积为V₂ ，则V₁：V₂=．

举一反三

如图所示，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁=6，异面直线BC₁与AA₁所成角的大小为30°，求该三棱柱的体积．

某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为1的正方体，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（）

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱BB₁⊥底面A₁B₁C₁ ， D为AC 的中点，A₁B₁=BB₁=2，A₁C₁=BC₁ ， ∠A₁C₁B=60°．

（Ⅰ）求证：AB₁∥平面BDC₁；

（Ⅱ）求多面体A₁B₁C₁DBA的体积．

如图所示，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，D是PC的中点．已知∠BAC= $\text{[math]}$ ，AB=2，AC=2，PA=2．求：

如图，在五面体 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的平面交棱 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交棱 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

如图，关于正方体 $\text{[math]}$ ，有下列四个命题：

① $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角为45°；

②三棱锥 $\text{[math]}$ 与三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积比为 $\text{[math]}$ ；

③存在唯一平面 $\text{[math]}$ .使 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 截此正方体所得截面为正六边形；

④过 $\text{[math]}$ 作平面 $\text{[math]}$ ，使得棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上的正投影的长度相等.则这样的平面 $\text{[math]}$ 有且仅有一个.

上述四个命题中，正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}.

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