（2013•广东）如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分别是AC，AB上的点，，O为BC的中点．将△ADE沿DE折起，得到如图2所示的四棱椎A′﹣BCDE，其中A′O= ．

题型：解答题题类：真题难易度：普通

2013年高考理数真题试卷（广东卷）

如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分别是AC，AB上的点， $\text{[math]}$ ，O为BC的中点．将△ADE沿DE折起，得到如图2所示的四棱椎A′﹣BCDE，其中A′O= $\text{[math]}$ ．

（1）、证明：A′O⊥平面BCDE；

（2）、求二面角A′﹣CD﹣B的平面角的余弦值．

举一反三

如图，在三棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形.

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