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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2013年高考理数真题试卷（安徽卷）

设函数f（x）=ax﹣（1+a²）x² ，其中a＞0，区间I={x|f（x）＞0}

（1）、求I的长度（注：区间（a，β）的长度定义为β﹣α）；

（2）、给定常数k∈（0，1），当1﹣k≤a≤1+k时，求I长度的最小值．

举一反三

求形如 $\text{[math]}$ 的函数的导数，我们常采用以下做法：先两边同取自然对数得： $\text{[math]}$ ，再两边同时求导得 $\text{[math]}$ ，于是得到： $\text{[math]}$ ，运用此方法求得函数 $\text{[math]}$ 的一个单调递增区间是( )

已知R上可导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为( )

已知函数f（x）=ax³+3x²﹣6，若f′（﹣1）=4，则实数a的值为（）

若函数f（x）=x³﹣f′（2）x²+3x﹣5，则f′（2）={#blank#}1{#/blank#}．

已知命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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